君信的恶作剧一般留下的题目,自然不是那种非常难,却又在短时间里面通过大量计算能够得到答案的问题。这是在加拿大数学家RichardK·Guy的著作《数论中未解决的问题》,这本书列出了许多数论界中尚未解决的猜想,而君信所说的这个问题,恰好是其中的一个。
后来国内的某个高校的学生经过了一段时间的计算,成功的找到了其中的一个反例,从而证明了这个猜想是不成立的。这件事情在国内引起了巨大的轰动,盖因为这位同学解决了问题,但却因为英语四级的原因,面临着没有研究生可上的地步。
我们且不管这道题目到底难度如何,但能被RichardK·Guy收录到《数论中未解决的问题》一书中,就足以说明这确实可以算是一个难题,相对于大四的一个学生而言,这是毫无疑问的。所以,面对着这一届的华罗庚班的学生,君信考虑了一下,便将这道题目拿了出来,算是一种另类的激励。
其实君信真正想要布置下去的是拉姆齐二染色定理的证明,这个猜想也曾经一度在国内引起了轰动。
拉姆齐二染色定理是一道数理逻辑方面的一个猜想,由美国数理逻辑学家西塔潘于上个世纪90年代提出的一个反推数学领域关于拉姆齐二染色定理证明强度的猜想。在组合数学上,拉姆齐(Ramsey)定理是要解决以下的问题:要找这样一个最小的数n,使得n个人中必定有k个人相识或l个人互不相识。因为由西塔潘提出,故而这个猜想又被称为西塔潘猜想。
不过这个猜想实在九十年代提出的,所以现在还不存在。而且在君信看来,这个猜想在数理逻辑上有一定的影响,却还没有到达后世国内媒体上报道的那种高度。所以,他选择了前者作为留堂作业,不仅仅是西塔潘猜想是数理逻辑方面的内容,也因为它的难度和强度在短短的一个半月的时间里面,这些进修的学生根本没有可能解决它。
布置完了留堂作业,君信便直接离开了教室,对于他而言,这群学生实在是太乖了一点,课堂上一点反驳和讨论的迹象都没有,完全激发不了他的思维火花,与其留下来,还不如早点回去与中国科技大学的数学系教授讨论最新的研究进展来的有用。
等到君信来到了王教授的办公室中的时候,乔教授还没有离开,正在就某个解析数论方面的问题与王教授展开了激烈的讨论。两人丝毫没有注意到君信的到来。
“我觉得,两位教授的观点都没有错!”听了一会儿,君信便明白了两位教授讨论的问题的关键地方,不过这个地方一直到几十年后都没有一个明确的定义,而恰恰乔教授和王教授的两种观点代表了后世对这个问
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