“下面,有请来自于中国水木大学的君信先生做关于本次大会的主题报告,大家欢迎!”
一阵热烈的掌声之后,君信站到了演讲台上来,展开了他的稿子,看着下面开始说道:
“各位同仁,女士们,先生们,大家好。非常感谢国际晶体学联合会学术委员会的全体同仁对我的支持,说实话,我到现在也不敢相信,你们居然真的敢如此大胆的启用我这个名不见经传的毛头小子做这么大的一件事情,为此我感到非常的荣幸,也感到非常的惶恐。”
“好了,闲话不多说了,我们开始进入到正题。因为我是一个专业的数学家,而且我的研究大多数的集中在了数学上,所以我今天演讲的主题,就叫做数学与准晶体。”
“准晶体这种物质,在我看来,是大自然的一个玩笑。19世纪,对晶体的研究导致了对欧几里德空间中可能存在的离散对称群种类的完整列举。人们已经证明:在三维欧几里德空间中,所有离散对称群仅包含3次、4次或6次的旋转。之后,数学家罗杰?彭罗斯发现了平面“彭罗斯拼砖法”。准晶阵列是二维彭罗斯拼砖法的三维模拟。
然而大自然在给化学晶体学开了一个玩笑的同时,也给数学开了一个玩笑,就是准晶和黎曼ζ函数零点在行为的相似性。黎曼ζ函数零点令数学家们着迷,因为所有的零点都落在一条直线上,没有人知道这是为什么。著名的黎曼猜想是指:除了平凡的例外,黎曼ζ函数零点都在一条直线上。100多年来,证明黎曼猜想一直是年轻数学家们的梦想。我现在大胆提议:也许可以用拟晶体来证明黎曼猜。也许这对于数学家来说有点无聊(包括我本人)。然而,我将这个问题放到你们面前,希望你们严肃思考。年轻时的物理学家里奥?齐拉特不满意摩西的十条诫命,写了新十诫来替换它们。齐拉特的第二条诫律说:“行动起来,向有价值的目标前进,不问这些目标是否能达到:行动是模范和例子,而不是终结。”齐拉特践行了他的理论。他是第一个想象出核武器的物理学家,也是第一个积极以行动反对核武器使用的物理学家。他的第二条诫律也适用于这里。黎明猜想的证明是一个值得为之的目标,我们不应该问这个目标是否能实现。我将给你们一些这个目标可以实现的暗示。
直到最近,纯数学领域还有两个未解决的超级问题:费马大定理的证明和黎曼猜想的证明。对费马大定理的证明不只是一个技术绝技,它的证明还需要发现和探索数学思想的新领域,这比费马大定理本身更辽阔更重要。正因如此,对黎曼猜想的证明也将导致对数学甚至物理学诸多不同领域的深刻认识。黎曼ζ函数和其他ζ函
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